Оба варианта возможны.
Верно: не несет ответственности.
Такое употребление некорректно. Возможна замена на "сферы ответственности".
Корректно: несет ответственность за исполнение (=является ответственным за исполнение).
Предпочтительно: ...ответственности не несет.
Оба варианта корректны, предпочтительно: не несет ответственности.
Вы написали правильно.
Верно: не несет ответственности.