Верно: отрезать сыра. В разговорной речи также возможно: отрезать сыру.
Оба варианта верны.
Лучше с родительным падежом: отведать вкусных блюд.
Правильно: отказать себе в этом удовольствии.
Можно сказать "Спасибо!".
См. в «Справочнике по фразеологии».