Большой толковый словарь
Форменная однобортная куртка со стоячим воротником. Морской к. Военный к.
Верхняя часть военной или гражданской форменной одежды. Генеральский, офицерский м. Надеть м. Парадный м. с наградами. Застегнуть м. Появиться на приёме в мундире. Повесить м. на вешалку. ◊ Испачкать, запачкать мундир (честь мундира).
Сделать что-л., порочащее честь лица или организации, которую это лицо представляет. Защищать мундир (честь мундира).
Отстаивать правоту лица или организации, которую это лицо представляет. Напялить на себя мундир чего-л. или какой-л.; Рядиться в какой-л. мундир.
Избирать для себя какую-л. линию поведения, стараться казаться кем-л. Картошка в мундире
Неочищенный отварной картофель. < Мундирный, -ая, -ое. М-ые пуговицы.
Оба варианта правильные, выбирать Вам.
Предложение построено неудачно. Предлагаем такие варианты: В той копии товарной накладной на отгрузку, которая останется у клиента, необходимо указывать фамилию экспедитора; В предназначенной клиенту копии товарной накладной на отгрузку необходимо указывать фамилию экспедитора.