Запятая перед чтобы не требуется.
В значении "передать кому-л. какие-л. знания, навыки, умение" используются оба глагола. Стилистических различий в их употреблении нет, оба слова можно использовать в тексте научного стиля.
Правильно: обу-чить. Подробнее о правилах переноса см. здесь.
См. в пособии Е. Литневской (параграф «Причастия и отглагольные прилагательные»).
В отличие от союза, союзное слово выполняет функцию члена предложения. Ср. употребление союзного слова что и омонимичного ему союза что: "Сам не знаю, за что я люблю тебя, ночь" (Полонский) и "Не отнеси к холодному бесстрастью, Что на тебя безмолвно я гляжу" (Фет).
Главный критерий разграничения – преобладание в тексте восточнославянских (древнерусских) или южнославянских (старославянских) слов. О том, как определить, является ли слово славянизмом (старославянизмом), читайте в учебнике Е. И. Литневской на нашем портале.
Глагол. Его значение можете найти, если воспользуетесь «Искать на Грамоте». Также см. ответ 263846.