Вы имеете в виду слово неостывший? Правильно слитное написание, если нет зависимых слов: неостывший суп, но еще не остывший суп.
По степи, не успевший остыть за ночь, тянется теплый ветер.
Если "не остыла" степь, то исправление верно. Если "не остыл" ветер (теплый!), то верен авторский вариант.
Вы правы. Варианты остыть и остынуть в словарях фиксируются как равноправные. Но важно помнить, что в формах прошедшего времени суффикса -ну- быть не должно: щи остыли (не остынули).