Правильно: поступать в бакалавриат, в магистратуру. Сочетания продолжают ряд поступать в лицей, в техникум, в институт, в университет, в вуз, в аспирантуру, в докторантуру, в академию.
Форма стукаешь существует, однако употребляется гораздо реже, чем стучишь. Кроме того, глаголы стукать и стучать несколько различаются по значению.
Правильно с запятой: Надумал, куда поступать будешь?
Глагол собираюсь стоит в форме настоящего времени.
Запятая не нужна.
Обособление не требуется.