Обычно непроизносимое s в англоязычных именах собственных при транскрипции опускается. Например: Long Island — Лонг-Айленд. При переводах английской литературы на русский язык давно существует традиция написания Гровнор: «Тетушка, — продолжала она, — собирается завтра побывать в той части города, и я воспользуюсь случаем, чтобы нанести визит на Гровнор-стрит» (Джейн Остин. Гордость и предубеждение. Пер. И. С. Маршака, 1967) и т. п.
Корректно: туфли "Мэри-Джейн".
Ударение падает на первый слог: осколок кОсти.
Дефис ставится или не ставится в соответствии с написанием прозвища в языке-источнике.
Корректно: Пиджей (ср.: диджей, виджей) или Пи Джей.
Правильно: перелом кости.
Ударение остается на корне: до ко́сти.
К сожалению, каких-либо общих рекомендаций на этот счет нет. По-русски принято писать точку после графических сокращений, поэтому лучше: Л. Л. Кул Дж. и т. п.
Возможны оба варианта, но строгой литературной норме соответствует вариант в Костине. Подробнее об этом читайте в разделе «Азбучные истины».
