Слитное написание частицы НЕ с последующим прилагательным корректно.
Если Вас интересует правило разграничения приставок пре- и при-, воспользуйтесь нашим учебником.
Правильно: Вы интересны.
Глаголы остаться и оставаться различаются видом, что отражается и в их значениях. Остаться — глагол совершенного вида, обозначает факт завершенного действия, указывает на достижение результата (хотя бы в данный момент), например, когда после происшествия или события кто-то остался живым. Оставаться — глагол несовершенного вида, указывает на длительность или привычное состояние, например, когда кто-то продолжает быть живым в течение какого-либо времени.
Верно: не представляют интереса. Предложение следует перестроить, чтобы избежать повтора представленные — представляют. Например: ...данные темы не представляют интереса для отдела...
Такое употребление некорректно. Возможные варианты: Что-то всецело захватило меня; всецело захватило мое внимание.
