Слитное написание частицы НЕ с последующим прилагательным корректно.
Если Вас интересует правило разграничения приставок пре- и при-, воспользуйтесь нашим учебником.
Правильно: Вы интересны.
Верно: не представляют интереса. Предложение следует перестроить, чтобы избежать повтора представленные — представляют. Например: ...данные темы не представляют интереса для отдела...
Такое употребление некорректно. Возможные варианты: Что-то всецело захватило меня; всецело захватило мое внимание.
Корректная пунктуация: Пытаться вспомнить, рабочий сегодня день или можно остаться в кровати, тоже не хотелось.