Это не выражения, а отдельные слова (глаголы). Различие в том, что первый глагол - совершенного вида, второй - несовершенного.
Верно: уполномочивающий, обезболивающее, узаконивать. По аналогии можно образовать слово управомочивающий. При этом верно оспаривать (и устарелое оспоривать).
Это терминологическое словосочетание, встречающееся еще в переводах Маркса и Адама Смита. Оспаривать его корректность как-то странно.