Это двусоставные неполные предложения. О способах выражения главного члена односоставных личных предложений и о семантике таких предложений можно прочитать в учебных пособиях для школьников и студентов, в частности в учебнике Е. И. Литневской на нашем портале.
Запятая перед что нужна. Она ставится между частями сложноподчиненного предложения.
Лучше: палец, пальцем.
Ударение падает на первый слог: осколок кОсти.
Выражение некорректно.
Большой толковый словарь
Устранить (из употребления, из обращения). И. из обращения старые денежные знаки. И. книгу из продажи. //
Удалить, вынуть. И. осколок из раны. //
Отобрать, конфисковать. При обыске было изъято много ценностей. < Изымать, -аю, -аешь и
(устар.) изъемлю, изъемлешь; нсв. Изыматься, -ается и (устар.) изъемлется; страд. Изымание, -я; ср.