Правильно: оплатить рецензирование (но: заплатить за рецензирование).
Пунктуация вариативна. См. ответ на вопрос № 282603.
Вероятно, лучше всего: через банкомат, с помощью банкомата.
Поскольку глагол обретать несовершенного вида, от него нельзя образовать деепричастие совершенного вида. Но можно от глагола обрести: обретя.
Лучше: по следующим реквизитам; по указанным ниже реквизитам.
Верно: уплатить пошлину.