Да, мужская фамилия Олейник склоняется: Олейника, Олейнику и т. д.
Эти фамилии склоняются, если принадлежат мужчинам, и не склоняются, если принадлежат женщинам.
Именно так. Склоняется мужская фамилия, не склоняется женская.
См. также:
Прилагательное от слова столешник — столешниковый. Или столешников (именно так образовалось название Столешникова переулка в Москве).
Здесь есть ответ: Ответы на задания Олимпиады.
Слово путник образовано от существительного путь с помощью суффикса -ник (путник – тот, кто совершает путь пешком). А слово лесник образовано от прилагательного лесной с помощью суффикса -ик (лесник – лесной сторож, работник лесного хозяйства).