Такое предложение имеет право на существование.
Да, мужская фамилия Король склоняется. Правильно: Королю Евгению.
Задайте, пожалуйста, вопрос по русскому языку. Кстати, запятая в Вашем вопросе не нужна.
Все варианты возможны.
Правильно: около полутора минут.