Корректно: околеть. В истории языка это слово образовалось от глагола колеть «подыхать», который восходит к существительному кол. Исходное значение — «коченеть, застывать», то есть «становиться твердым, как кол» (ср. в говорах: Надо покойника обмыть, пока не околел).
Словарной фиксации нет, обычно ставят ударение на последний слог по аналогии с собирательными существительными вроде беднота.
Верно: молоть кофе - мелю кофе.