Вероятно, имеется в виду общо.
Корректно: общий и биохимический анализ крови. Прилагательные сами по себе указывают, что речь идет о разных видах анализа.
Правильно слитное написание. Первая часть сложных слов обще... пишется слитно.
Да, в Русской грамматике используется термин общий род.
Сочетание корректно. См. словарную статью «Наркоз».
Литературная норма: общо.
Некоторые одушевленные существительные с окончанием -а в И. п. относят к группе существительных общего рода, так как они имеют двойную охарактеризованность по роду в зависимости от пола обозначаемого лица: этот судья пришел, эта судья пришла.