В значении "образовать/образовывать кристаллы; принять/принимать форму кристаллов" эти глаголы абсолютно синонимичны, в значении "приобрести/приобретать определённость" используется только глагол кристаллизоваться. 

Правильно: восточнорусский. 

Такое слово в нормативном современном русском языке отсутствует. Поскольку собирательные существительные могут образовываться при помощи разных суффиксов, то, кроме предложенных Вами вариантов (фричьё и фрикота), возможны еще, например, фриковье, фриковня. 

Форма творительного падежа от названия города Балашова: Балашовом. В русском языке существует правило, согласно которому топонимы на -ов, -ев-, -ин, -ын, -ово, -ево, -ино, -ыно в творительном падеже имеют окончание -ом  — в отличие от имеющих те же финали фамилий славянского происхождения, которые в творительном падеже получают окончание -ым: под городом Балашовом — с Иваном Балашовым.  

Как свидетельствуют данные Национального корпуса русского языка, существует прилагательное цикорный. 

Такое существительное образовать можно. Более того, корпусные данные свидетельствуют, что существительное дразнение употреблялось в русских текстах XIX — середины ХХ века. 

Если нужно образовать термин от сочетания определять (определяющий) культуру, то удачнее выглядит культуроопределяющий. Термин культурноопределяющий образован от наречия культурно и причастия определяющий (сравним образованный тем же путем термин культурнопьющий).

Слово смущённый является страдательным причастием прошедшего времени от глагола совершенного вида смутить. От глагола несовершенного вида смущать можно образовать страдательное причастие только настоящего времени: смущаемый. 

Да, можно; см. грамматические формы числа существительного антифриз в словарных материалах, размещенных на нашем портале. 

Правильно: сьерра-леонский. Прилагательные, образованные от существительных, пишущихся через дефис, также пишутся через дефис.