Большой орфоэпический словарь русского языка
ОБОДРИ́ТЬ, ободрю́, ободри́т (! не рек. обо́дрить...).
Возможны оба варианта. В первом случае имеется в виду еда вообще, во втором — какая-то конкретная еда.
Если далее следует пояснение, что именно сделали, чтобы подогреть интерес, верно: Ну и, чтобы подогреть интерес,..
Возможны оба варианта. Подогреть можно недостаточно горячее блюдо, разогреть - холодное блюдо.
Корректно: поощрять дискуссию.
Корректно раздельное написание.