Правильно: не умевший обманывать.
Отказывать – отказывая, зазвать – зазвав. См. раздел Деепричастие в учебнике Е. И. Литневской.
Уместнее слитное написание. Но если отрицание подчеркивается интонационно, то можно написать НЕ отдельно.
Каротаж – франц. carottage, от carotte - буровой керн, буквально - морковь.
Баловал, баловали, баловала, баловало.
Правильно: сан-францисский.
Словари отмечают врать как разговорное слово. Лгать и обманывать - стилистически нейтральные варианты. Вы можете обратиться к любому нормативному толковому словарю русского литературного языка, изданному в последнее десятилетие.
В словарях такого глагола нет. Скорее всего, в литературном языке он регулярно не образуется.
В строгой литературной речи правильно использовать прилагательное ипподромный. Слово ипподромовский фиксируется как разговорное. Вариант ипподромский словарями не закреплен.
