Оба варианта грамматически правильны, но во втором из них не требуется двоеточие перед рядом дополнений, зависящих от глагола предложить: Позвольте предложить на завтрак омлет, кашу, сырники... В первом случае перед нами бессоюзное сложное предложение с пояснительными отношениями, требующими постановки двоеточия.
Можно исполнить обет.
[Александра Михайловна] обязалась в своем сердце --- исполнить обет свой до конца — быть мне матерью. Достоевский, Неточка Незванова.
Обороты с предлогом согласно факультативно выделяются знаками препинания.
Смысловой разницы нет, приемлемы оба варианта.
Запятая нужна.
Такое употребление некорректно, предложение следует перестроить. Возможный вариант: Разработаны отчеты и отчетные формы – всего 51 документ.