Безударная гласная в корне этого слова является непроверяемой.
Кавычки не требуются.
Да, здесь можно найти исторические (парные) соответствия.
Предложение корректно.
В ряде синтаксических конструкций - да.
Не можем дать точный ответ, так как не вполне ясно, что имеется в виду. (Главный конструктор — это должность, программное обеспечение, игра? О какой теме говорится в вопросе?)
Это сочетание лексически избыточно, слово главный здесь лишнее.
Кавычки не нужны.