Корректно: просит слово.
Верно: Докладчик: Иванов Иван Иванович, заместитель генерального директора.
Любой докладчик выступает с докладом (сообщением) на какую-либо тему. Иными словами, обычно понятие «тема» характеризует именно выступление, текст, а не спикера. Как представляется, с учетом этих логико-смысловых связей и следует правильно объявлять спикера и тему его выступления.