Если нет противопоставления и подчеркнутого отрицания, следует писать слитно.
Правильно: обгонять непришедшее лето. Не пишется слитно с причастиями при отсутствии пояснительных слов.
Указанная запятая нужна.
Например: объективно оценить, адекватно оценить и т. п.