В изъявительном наклонении: ищете новую работу? (ударение на первом И). В повелительном наклонении: ищите новую работу! (ударение на втором И).
Правильно: открыть новую страницу в чем-либо.
Нельзя. Внести свою лепту значит 'принять посильное участие в каком-либо деле'. Не может быть «нового посильного участия» и «старого посильного участия».
Корректно произношение с ударением на последний слог в форме им. п.
Возможна постановка запятой (в случае интонационно-логического выделения).
Оба варианта возможны.