Все верно.
Эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Правильно: В лице исполняющего обязаности директора Ивановой Лидии Николаевны.
В договоре верно: действующего.
Оборот, вводимый сочетанием в лице, не обособляется.
Правильно: под Николаевом (если речь о городе Николаев).
Возможны два варианта: Приказываю восстановить социальное обслуживание на дому Нуждовой Марии Николаевны и Приказываю восстановить социальное обслуживание на дому Нуждовой Марии Николаевне.
Корректно: директора... гарантирующего.