Лучше: ни один народ...
Форма р. п. мн. ч. существительного нить - нИтей.
В современном русском языке верно: никем не оспаривается.
Верен второй вариант.
Правильно: поблажка кому-либо: никакой поблажки слабому полу.
Правильно слитное написание.
Оба варианта корректны, первый выглядит лучше.