В словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?» (М., 2011) зафиксировано: мать Тереза.
Оборот с союзом как в первом предложении допускает двоякое понимание в зависимости от более широкого контекста: 1) сравнительный; 2) с союзом как в значении «в качестве». Поэтому здесь возможно как наличие запятой (1), так и ее отсутствие (2). Во втором предложении может быть только сравнение, поэтому необходима запятая.
Правильно: Родина-мать зовет. Родина-мать – подлежащее, зовет – сказуемое.
Фамилия склоняется.
Преобладает вариант династия Мин.
Мужская фамилия Мень склоняется, женская – нет.