Корректно: организуем мероприятие на следующей неделе.
В предложении есть сравнение: сегодняшняя ситуация с приемом друзей у себя дома сравнивается с тем, что бывало когда-либо. Следовательно, запятая нужна: Принимать друзей у себя дома проще, чем когда-либо. Сравним неразложимое сочетание с союзом чем: Мы примем друзей у себя дома не раньше чем на следующей неделе (=не раньше следующей недели).
Через неделю = по истечении семи дней. На следующей неделе = в один из дней следующей недели.
Запятые нужны: У меня будет день рождения на следующей неделе, в понедельник, 5 декабря.
Есть грамматическая ошибка. Правильно: заведующий типографией.
Правильно: на следующей неделе. Гласная Е пишется в окончании существительных 1-го школьного склонения в форме предложного падежа.
