Можно использовать оба слова.
Верно: на славу.
Правильны оба варианта – с предлогом и без предлога. В толковых словарях русского языка это выражение может быть представлено следующим образом: (в) последнее время. Предлог в заключен в скобки, что указывает на его факультативность (необязательность) в этом сочетании.
Если имеется в виду "тратить меньше времени, оплачивая счета", верен второй вариант.
Правильно: уделять время разговорам, тратить время на разговоры.
Мы не выполняем домашние задания.
Как-то не очень хорошо. Может быть, заменить на время начала снегопада?