Слово "город" требуется только в канцелярской речи (в город Анапу).
Нужны, если это название автобуса. Ср.: автобус, следующий по маршруту Анапа — Москва.
В целом можно сказать, что после слова атака возможно и слово в род. падеже без предлога, и в вин. падеже с предлогом на. Но по-видимому, выбор сочетания зависит от более широкого контекста, например корректно: идти в атаку на что-то, отбить атаку на что-то.
См. в наших словарях.
Да, Анапа – существительное женского рода.