Это зависит от начальной формы фамилии. Если начальная форма Нотяг, то верно: обращение Нотяга. Если начальная форма Нотяга, то верно: обращение Нотяги.
Да, мужская фамилия Нотяг склоняется.
В обоих случаях нужна запятая.
Слово НАТО может употребляться как существительное мужского рода и как существительное среднего рода.
Запятая нужна.