Не является. Правильно склонять: Каем, Каема, Каему, Каема, Каемом, о Каеме.

Ударение в фамилии футболиста падает на последний слог.

Указаная запятая не требуется.

Формы вин. и им. падежей совпадают: заём. См. словарную фиксацию.

Корректно: 1-й, 2-й, 3-й группы (если цифры в Вашем примере обозначают порядковые числительные).

Правильно с НИ.

1. Правильно: хоругви. Хоругвь – род знамени на коротком поперечном древке, привешенном к длинному вертикальному древку, с двумя языками и с изображением Христа, Богородицы.
2. О газырях см. в «Непростых словах».
3. Фасция – пучок прутьев с топориком в середине, перевязанный ремнем, как показатель власти высших должностных лиц в Древнем Риме.

Ваш ребенок разделил слова на слоги в соответствии с теорией восходящей звучности, согласно которой в слоге волна звучности возрастает от начала слога к его вершине. Вершиной является самый звонкий звук, т. е. гласный. Учитель разделил слова на слоги в соответствии с другими теориями слогоделения.