Правильно: (кому?) Анастасии.
Правильно: выдан Анастасии.
См. ответ на вопрос № 198630.
Допустимо, но главное, чтобы читатели поняли, что речь в тексте идет именно о полюсе, а не о самой высокой горе, например.
Возможна постановка двоеточия.
Вы написали правильно: Глубокоуважаемая Анастасия, позвольте к Вам обратиться.
Запятая не ставится. Правильно: сеющие.
Верно: Юлии, Марии, Анастасии. О склонении существительных на -ия см. в пособии Е. И. Литневской.