Да, здесь есть ошибка лексической сочетаемости. Репродукция — воспроизведённое полиграфическими средствами произведение изобразительного искусства.
Корректно: А может, ваш ребенок захотел...
Да, запятая нужна в обоих предложениях. Придаточное предложение что нужно выделяется запятыми с двух сторон.
Это неопределенная форма.