Напухнуть – просторечное слово, опухнуть – общеупотребительное и стилистически нейтральное. Грамотно: щека опухла.
Слово набухший в речи может быть как причастием, так и прилагательным. Ср.: Она не плакала, но глаза ее были красными, а веки набухшими и Внизу на уровне третьего этажа ветер силился раскачать набухший от дождя плакат. Образуется оно от основы пр. времени глагола сов. вида набухнуть – набух (ср.: набухла, набухли).