Используются оба глагола.
Корректно без кавычек.
Предпочтительно: не набивал себе синяков.
Запятая не нужна.
Оба предложения построены неудачно. Возможный вариант: Эпиграфом к одному из сборников произведений композитор выбрал слова из книги французского поэта...
Да, верно, если это краткое причастие.
Верно: Крамской написал и Крамским был написан.
В упражнении есть кнопка "проверить".