Верная форма: не допустить наличия задолженности. А лучше: не допустить задолженности.
Правильно: убедитесь в наличии.
Правильно: на период наличия вакансии.
По основному правилу тире не требуется. Но как интонационный знак оно может быть поставлено.
Верно: при наличии паспорта.