В данном случае лучше писать слитно: как намеренной, так и ненамеренной.
Вы правы: согласно словарям, у прилагательного корневой нет значения 'основной, главный'. В этом случае следует использовать прилагательное коренной: коренная проблема.
Сочетание наклонная башня корректно. Но можно сказать и наклоненная.
Лучше: жительница Щёкина. В русском языке очень мало названий женского рода, соотносимых с названиями на -ец.