Если имеется в виду вода, которой дали отстояться, верно: отстоянная вода.
Верно: Можно я пойду попить воды?
Возможны оба варианта, но более употребительно минерализованная вода.
Ударение на окончании: грунтовые воды.
Верно: над Серпуховом.
Сказуемые-глаголы ставятся в единственном числе, если в составе количественно-именного сочетания (счетного оборота) имеются слова лет, месяцев, дней, часов и т. д., например: Прошло сто лет (Пушкин).
Слова вода и водка исторически родственны, но сейчас их вряд ли можно признать однокоренными, значение слова водка невозможно истолковать через значение слова вода. Приведем статью из этимологического словаря Н. М. Шанского и Т. А. Бобровой.
Во́дка. Искон. Суф. производное от вода. Первоначальное значение «спиртовой лекарственный настой» (на травах). Значение «водка», очевидно, возникло у этого слова под влиянием польск. wódka — свободной кальки лат. aqua vita «алкоголь» (буквально — «вода жизни»).
