Употребительно - бросить курить.

Эти слова могут употребляться как синонимы, но далеко не во всех контекстах. Ср.: можно сказать бросить курить, но нельзя сказать кинуть курить.  Значения этих слов Вы можете уточнить с помощью электронных словарей, размещенных на нашем портале (окошко «Проверка слова»).

В бытовой речи, пожалуй, такой оборот возможен, однако в любых других (назовем их официальными) случаях мысль о том, что стоит ограничиться необходимой и достаточной информацией, не содержащей избыточных сведений, следует выразить иначе.

Словосочетание наносить раны возможно.

Причастие брошенный образовано от глагола совершенного вида бросить. От глагола несовершенного вида бросать теоретически возможно не употребимое в речи причастие *бросаный; сравним приставочные образования совершенного вида: набросать — набросанный (например: набросанные в корзину шишки). 

Правильно: запросить информацию у МВД, сделать запрос в МВД. 

Лучше использовать такие варианты: ...Вы можете запросить в магазине или позвонить по телефону 101010 или ...Вы можете запросить в магазине или позвонить по телефону на номер 101010.

Запятая нужна.