Корректны оба варианта.
Верно: избегать (чего?) Синей яхты.
Верно: умеет избегать конфликтных ситуаций.
Верно: избегать продуктов с содержанием жиров.
Глагол избегать требует родительного падежа: избегать резких движений.
Запятые в этом предложении не нужны: Ну а пока не будем забегать вперед и продолжим историю.
Оба варианта возможны.