Согласно словарям, глаголы обегать и оббегать имеют одинаковое значение, но глагол оббегать носит разговорный характер. Когда именно возник этот глагол, сказать сложно, но он встречается в опубликованном в 1872 году романе Николая Ахшарумова "Концы в воду".
Корректны оба варианта.
Верно: избегать (чего?) Синей яхты.
Верно: умеет избегать конфликтных ситуаций.
Верно: избегать продуктов с содержанием жиров.
Глагол избегать требует родительного падежа: избегать резких движений.
Запятые в этом предложении не нужны: Ну а пока не будем забегать вперед и продолжим историю.
Оба варианта возможны.