Запятая перед открывающей кавычкой нужна: По версии следствия, новосибирец из мести поджёг парикмахерскую, где работала его жена, «с которой у него в результате конфликта сложились личные неприязненные отношения».
2. Правильно: Мел Гибсон. Определённых правил не зафиксировано, написание личных имён следует проверять по словарю.