Словари фиксируют слово мойка как имеющее формы мн. числа во всех значениях. Однако Ваши сомнения обоснованны: употребление слова мойка в значении мытье во мн. числе уместно не во всех контекстах.
Стилистически нейтрально: мытьё окон. Слово помывка разговорно-просторечное.
Все правильно, только после слова осторожно необходимо поставить запятую: осторожно, не мни бумагу.
Глагольные формы употреблены корректно. Слово "осторожно" нуждается в пунктуационном выделении.
Оба варианта верны.
Склоняется. Подробно см. в Письмовнике.
См. ответ на вопрос № 262146.
Когда пишут грамотно, всегда пишут четырестА пять.
Правильно: пять человек.