Эти слова могут быть синонимами, но не в любом контексте. Подробнее см. в словарях.
Корректно: Он ученый и не мыслит своей жизни без науки.
В этом случае запятая перед союзом как не нужна: оборот имеет значение образа действия (=«по-шерлок-холмсовски»).
Прилагательное мысленный соотносится не с глаголом мыслить, а с существительным мысль. С двойным н пишутся суффиксы -енн(ый), -ственн(ый), -енн(ий) и -онн(ый) имен прилагательных, образованных от существительных. В составе сложного слова легкомысленный сохраняется написание с двумя н.
В большинстве контекстов с этими словами запятая будет стоять.
Такие сочетания возможны.
Не вполне ясно, как можно мыслить фактами, если под фактом, как известно, понимается событие, происшествие, случай и т. п. Может быть, речевой оборот оперировать фактами способен выразить авторскую мысль?
Да, эти слова являются однокоренными. Словообразовательная цепочка, демонстрирующая связь между ними, выглядит следующим образом:
мысль → мыслить → смыслить → смысл.
Приставка с- выделяется как в производном глаголе смыслить, так и в образованном от него существительном смысл.
