Запятая не нужна.
Если название употребляется в тексте, кавычки нужны: У нас открыли магазин «Мила». В «Миле» самая вкусная кулинария.
Если название указывается на вывеске (без родового слова магазин), кавычки не ставятся.
В принципе эти слова имеют синонимичные значения. Но в значении "полное отсутствие света" употребляется только слово тьма.
Со словом кресло употребляется предлог в: сидит в кресле.
Нет, но можно исправить: разные сорта, виды, марки мыла.
Корректно: Милины. Орфографический вариант суффикса притяжательных прилагательных прилагательных -ын- пишется только после ц. В остальных случаях пишется -ин- или (после т, р, ж) -нин-. Ср.: Валя — Валин, Никола — Николин, Людмила — Людмилин.
Верно дефисное написание.