Корректно: Брюсова, Брюсову, Брюсов, Брюсовым (Даевым, Машковым), о Брюсовом (Даевом, Машковом). См. «Русскую грамматику» (таблица со склонением слова отцов).
Да, кольцами режут лук, а помидоры и морковь – кружочками.
Корректно без запятой.
Это существительное и сказуемое. Тире уместно.
Нарезать и порезать – синонимы. Возможно, редактор стремился избежать повтора слов.