Правильно: Московская городская дума.
Корректно: 27б.
С большой буквы пишется только первое слово.
Правильнее: на Московской улице.
Корректно: воспитанник государственного образовательного учреждения "Московская городская станция юных туристов".
См. ответ 187816.