Словарями зафиксировано прилагательное ношеный-переношеный, так что и слово *ношеный-изношеный следует писать так же, если часть *изношеный по значению равна прилагательному *переношеный (то есть 'ношенный в течение долгого времени'), а не определяет степень изношенности.
Правильно: морально устаревшая.
Верно: Неравенство должно быть морально оправданно (т. е. иметь оправдания).
Это означает: внутренне готов, психологически подготовлен.
В данном случае дефис не требуется, наречие морально имеет значение "по внутренним ощущениям" и пишется отдельно.
Ваш вопрос?
Такое оформление корректно с точки зрения пунктуации, если автор заголовка не цитирует, а приводит общий смысл чьих-либо слов.
Наречие формально не употребляется как вводное слово.
Если у прилагательного нет зависимых слов, то верно: ношеный.
