Возможны оба варианта.
Рыльце - это носик сосуда. Имеется в виду кувшин с 12 носиками.
В значении 'отсутствие кого-, чего-л. в нужном, достаточном количестве' можно употреблять оба слова. Но при этом недостаток – стилистически нейтральное слово, нехватка – разговорное.