Верно: Щенок сгрыз мою тапку.
Такое оформление корректно.
Предпочтительно согласование во мн. ч.
Употребление притяжательных местоимений мой, твой, наш, ваш вместо возможного по условиям контекста свой больше подчеркивает связь с соответствующим лицом: мне нравится моя работа. См. также ответ на вопрос № 276520.
Аббревиатура МОК не склоняется: обращение МОК.
Точка не нужна.