Мира и Мирра – разные имена: Мира – славянское (корень тот же, что в словах мир, мирный), Мирра – греческого происхождения (от греч. myrrinē — мирт).
Название склоняется: в «Войне и мире», по «Войне и миру».
В словарях:
Орфографический словарь
мира, -ы (астр.; фото)